加热、恒温金属模块加方式、三角形，然后分别 求出其实形。由于素线通过锥顶，展开后也保持这一性质，即素线呈放射状。 （!）圆锥制件的展开 %如图 !" #*所示正圆锥表面的展开图为一扇形，其半径 +即为素线 长度，弧长为 !,（,为圆锥底圆直径），扇形的中心角 ’*",·! % + + !-", &!++ （&）斜口锥管的展开 %如图 !" #.所示为一斜口锥管，其斜口的展开图首先要求出斜口上 各点至锥顶的素线长度。其作图步骤如下： !）将底圆等分成若干等分，如 !&等分，得 !，$，.， &。求出其正面投影 !"，$"，.， &"，并与锥 顶 ."连接成放射状素线。 &）将圆锥面展开成扇形，在展开图上放射状素线为 / "，/ #，.， / $等。恒温金属浴 ’）应用直线上一点分割线段成定比的投影规律，过 %"，0"，.， 1"作水平方向的直线与 ."&"线 相交。这些交点与 ."的距离即为斜口上各点至锥顶的素线实长。 (）过 /点分别将 /(，/)，.， /*实长量到展开图上相应的素线上。光滑连接各点即得斜 口锥管的展开图。 /(，/)，.， /*实长的求法说明：因 /(，/*位于圆锥面的最左、最右素线上，均为正平线，正 面投影反映实长，可直接从正面投影量取； /)，/2，.， /3为一般位置直线，投影不反映实长，但 如将 /)，/2，.， /3直线绕圆锥轴线旋转到 /(或 /*位置，此时投影即反映实长，在旋转过程 中点 )

2，.，加热、恒温金属模块加方式、 3所走过的轨迹均为垂直于圆锥轴线的圆（水平位置），其正面投影为直线，据此 可确定点 )，2，.， 3旋转至最左或最右素线上时的位置，即可求得 /)，/2，.， /3的实长。  !"’ !#表面展开图·#"!· 图 !" #$%圆锥管展开图图 !" #&%斜口锥管展开图 !"# !# $%不可展曲面的近似展开 !’球面的展开 %球面是不可展曲面，当需要作球面展开图时，只可能采用近似展开法，用平 面或可展曲面近似代替不可展曲面。如可以用足够数量的小平面组成的正多面体表面代替球 面，也可以用柱面代替局部的球面，并以直线段代替圆弧线段作出球面的近似展开图。 如图 !" #(所示，可将球面分为若干瓣（图 !" #()），而每一瓣又可以看成柱面（图 !" # (*），把各瓣展开后组合在一起即为球面的近似展开图。 图 !" #(%球面近似展开（一）图 !" #+%球面近似展开（二）  ·#"!·第 !"章#展开图和焊接图 !!图 "# $%表示了用柱面代替一瓣球面的作图原理，将弧 !"分为六等份，得 #，$，%，&，’，"各 点，并过各点作弧线 (#)# ，($)$ ，.， (")" 。图 "# $%（&）表示以部分柱面代替图 "# $%’中的一瓣 球面，弧 !"不变，过各分点作直线 (" )" ，(( )( ，.， () )) ，并使每一线段的长度等于相应的弧长 （或以弦长代替弧长）。 图 "# $"#为球面展开的作图步骤： （"）将球面在水平投影上分为十二等份， * ) +) 是其中的一份，并用柱面代替球面； （(）在 ,投影上，将 !-"-分为六等份，再由 #-，$-，%-，.， "-各点求出其 .投影 #，$，%，.， "各 点，

    加热、恒温金属模块加方式、过各分点作柱面母线的水平投影 * " +" ，* ( +( ，.； （*）在图（"# $"#&）中，过点 !作垂线，在垂线上量取 !##+ /-## -，##$#+ #-$-.，再过 ## ，$# ， %# ，.作 (" )"+ * " +" ，(( )(+ * ( +( ，.； （,）光滑连接点 !，(" ，(( ，(* ，.及 !，)" ，)( ，)* ，.，所得到的平面形 !() )) 即为 " 0 (,球面 的近似展开图，用类似的作图法可得到球面其他部分的展开图。图 "# $"#&只画出了球面的两 瓣的展开图。 图 "# $"#!球面的近似展开（三） (-正圆柱螺旋面的近似展开 !在讨论正圆柱螺旋面的展开前，首先讨论一下圆柱螺旋线、 正圆柱螺旋面的形成和投影作图方法。 例【!" #!】金属浴加热、恒温金属模块加方式、恒温金属浴!圆柱螺旋线的形成及投影作图 圆柱螺旋线是工程上应用最广泛的空间曲线。它是由一动点在正圆柱表面上绕其轴线作等  !"+ !#表面展开图·"!!· 速回转运动，同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，该动点在圆柱表面上的轨迹称为圆柱螺旋 线。如图 !" #!!$所示， !点的轨迹即为圆柱螺旋线。 !点旋转一圈沿轴向移动的距离（如 !" !!% ）称为导程（" & ）。当圆柱的轴线为铅垂线时，从前方垂直向后看，如螺旋线的可见部分为自 左向右上升的则称为右旋螺旋线，反之称为左旋螺旋线。 圆柱螺旋线的投影作图可采用坐标描点法，即按曲线的形成方式，定出曲线上一系列点的坐 标值，依次画出曲线上这一系列点的各面投影，然后把各点的同面投影顺次、光滑地连成曲线。 图 !" #!!’为圆柱直径为 #，导程为 " & 的右旋螺旋线的投影作图。